CONTINUACION FUENTE DEPENDIENTE

Continuando con el ejemplo, ver última imagen, se obtienen dos ecuaciones con dos incógnitas, se calcula V1, porque Icc = (V1/2). V1 es igual a -4 voltios y la corriente de cortocircuito (Icc) es igual a -2 Amperios.

Conocido Icc y Vth, se obtiene:

Rth = (Vth / Icc) = (-2 Voltios/-2 Amperios )= 1 0hmio

Con los valores calculados, se obtiene el circuito equivalente, THEVENIN O NORTON y asi se calcula la intensidad en RL.

EJEMPLO CON FUENTE DEPENDIENTE USANDO THEVENIN O NORTON

En la imagen de la izquierda, se da un ejemplo con una fuente dependiente de corriente, de valor 3I, es decir depende de la corriente I que circula por la resistencia de 2 ohmios la cual está en paralelo con la fuente de corriente independiente de 2 Amperios. En el ejemplo se desea calcular la corriente que circula por RL = 3 ohmios, usando el teorema de THEVENIN. Recordar que en este caso Rth, se puede calcular como el cociente de Vth, entre Icc.

Para el cálculo de Vth,se desconecta RL del circuito y luego se uso el análisis de nodos, y el valor obtenido fue de -2 voltios.

Para el cálculo de Icc, primero se sustituye RL por un cortocircuito y se analiza por nodos, ver imagen de la derecha.

Información RLC serie

En imagen las páginas 44 y 45 del tomo 2, Tratado de Electricidad, Corriente Alterna de Chester L. Dawes, Ediciones G. Gili, S.A. Mexico, D.F. (1979), sobre Resistencia, autoinducción y capacidad en serie.

Diagrama fasorial de Impedancia

Resultados de los componentes del Diagrama de Impedancia del ejercicio de clase, deben calcular LA REACTANCIA INDUCTIVA, representada por XL:
lo importante es convertir los 50 mH a H, usando la ecuación dada, entonces el valor de XL = 18,84 ohmios, recuerde su angulo es 90 grados
Para calcular LA REACTANCIA CAPACITIVA, representada por Xc, primero convierta los 40 microfaradios a Faradios, el valor de Xc = 66,34 ohmios y su ángulo -90 grados.
Falta calcular la IMPEDANCIA, representada por Z, es necesario el valor de la resistencia (R), recuerde la ley de Ohm, se da la corriente del circuito y el módulo de la tensión, como en R no hay desfasaje, los angulos son iguales, por lo tanto R= 20 ohmios y su ángulo es cero.
Usando la ecuación de Impedancia Z= 51,53 ohmios y su ángulo es de -67,16 grados, usando la ecuación respectiva.
Con estos datos puede construir el DIAGRAMA DE IMPEDANCIA.

Diagramas de Impedancia y Tensión

El objetivo es construir los diagramas de Impedancia y Tensión, para un circuito serie RLC, es necesario conocer los conceptos de: Frecuencia, Reactancia Capacitiva, Reactancia Inductiva, Impedancia, recordar operaciones con números complejos, Conversión de Unidades de milihenrio a Henrios, microfaradio a Faradios.

Un ejemplo se dió en clase del 20/07/2011, los datos son:

L= 50 milihenrios, C= 40 microfaradio, f= 60 ciclos por segundo, la corriente del circuito tiene un módulo de 5 amperios y un ángulo de 35 grados, el módulo de la tensión la resistencia es de 100 Voltios.

En la figura se observa el diagrama de tensión. Realice el diagrama de Impedancia, recuerde que Xl su ángulo es 90 grados, para Xc su ángulo es -90 grados.

CALCULO Rth = Rn

Continuando con la solución del problema planteado en la clase del Miercoles, les recuerdo que falta calcular la denominada Resistencia de Norton que se calcula de igual manera que la resistencia Thevenin, es decir, para este ejercicio que esta formado por fuentes independientes, se abren las fuentes de corriente y se cortocircuitan las de tensión.

Al realizar lo indicado, las resistencias de 10 y 2 ohmios quedan en serie y estas en paralelo con la de 3 ohmios. El resultado es (12)(3)/(12+3)= 36/15 = 2,4 ohmios.

Con los valores calculados, ahora construya el equivalente de Norton y calcule la Potencia, Tension y Corriente en la resistencia de carga. Use lo aprendido de divisor de corriente, ley de ohm y formulas de potencia.

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EJERCICIO NORTON POR MALLAS

DELE UN NOMBRE A CADA CORRIENTE, PUEDE SER I1, LA QUE CIRCULA POR LAS RESISTENCIAS DE 10, 3 Y 2 OHMIOS.
LLAME I2 LA CORRIENTE QUE CIRCULA POR LA FUENTE DE CORRIENTE, LA RESISTENCIA DE 2 OHMIOS Y LA FUENTE DE TENSION .
REALICE UNA MALLA PASANDO POR LAS RESISTENCIA DE 10, 3 Y 2 OHMIOS, QUEDANDO:
10(I1-ICC) + 3I1 + 2(I1 -I2) = 0
SIMPLIFICANDO QUEDA:
15I1 - 2I2 -10ICC = 0 (ECUACION 1)

REALICE UNA SUPERMALLA POR LA RESISTENCIA DE 3 OHMIOS Y LA FUENTE DE 6 VOLTIOS :
3I1 + 6 = 0
DESPEJANDO I1 = -2 AMPERIOS

SUSTITUYENDO EL VALOR DE I1 EN (ECUACION 1):
-2I2 - 10ICC = 30

OBSERVANDO LA FUENTE DE CORRIENTE TENEMOS:
I2 - ICC = 1 (ECUACION 2)

SE TIENE DOS ECUACIONES CON DOS INCOGNITAS. RESOLVIENDO OBTENEMOS
ICC = -2,66 AMPERIOS

EJERCICIO NORTON

CONTINUAMOS EL EJERCICIO DE ESTA MAÑANA, FUE REALIZADO CON ANALISIS DE NODOS, INTENTELO CON ANALISIS DE MALLA, DEBE DAR EL MISMO RESULTADO